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Voce della lingua colta, indicante "l'origine di una parola, o la derivazione di una parola da un'altra", significa inoltre la scienza che ricerca
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che ci permettono di misurare la velocità dei raggi catodici e il rapporto tra la carica elettrica e la massa degli elettroni che li costituiscono.
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Le esperienze ora descritte sopra la deviazione elettrica e magnetica dei raggi catodici, oltre a indicarci il segno della carica elettrica dei
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La costanza di questo rapporto induce a ritenere che esista una sola specie di elettroni che costituiscono raggi catodici. Studî ulteriori hanno
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in cui tutte le grandezze del secondo membro sono direttamente misurabili. Combinando la (9) con la (6) ricaviamo
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H avente le linee di forza perpendicolari al piano stesso. Siccome la velocità v dei raggi catodici è perpendicolare alle linee di forza, avremo
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Con metodi basati sostanzialmente sopra il principio qui esposto si è trovato che la velocità dei corpuscoli catodici può essere differente a seconda
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essendo v la velocità (vettoriale) della carica elettrica e c il rapporto tra le unità elettromagnetica ed elettrostatica di quantità di elettricità
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potenziale opportuna otterremo, nello spazio interposto tra di essi, un campo elettrico, approssimativamente uniforme, la cui intensità E è conosciuta e
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Fig. 6 - Schema dell’apparecchio per la misura della carica dell’elettrone
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da cui risulta che la traiettoria dei raggi catodici è un cerchio di raggio
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Ne possiamo facilmente ottenere un'altra studiando la deviazione che i raggi catodici subiscono attraversando un campo magnetico.
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senz'altro il campo elettrico E: inoltre osservando la traiettoria di un fascetto di raggi catodici che passano attraverso a esso otteniamo i valori
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La conoscenza della carica elettrica, e del rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone, ci permette immediatamente di conoscere la massa
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Gli elettroni sono i soli corpi sui quali sia stato possibile verificare con una discreta esattezza la validità delle leggi della meccanica
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dove c rappresenta la velocità della luce.
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Se fosse vera questa interpretazione della massa dell'elettrone, si potrebbe per mezzo della (11) calcolare il raggio dell'elettrone conoscendone la
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Ora accade assai spesso che la goccia perda spontaneamente per effetto fotoelettrico un altro elettrone; la sua carica elettrica diventerà allora (z
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s'illumina la superficie d'un metallo con luce di frequenza conveniente, si osserva infatti che da esso si liberano degli elettroni. Il fenomeno prende il
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che ci esprime la carica elettrica dell'elettrone per mezzo di sole grandezze direttamente misurabili.
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in cui h rappresenta la costante di Planck, che ha il valore di 6,54.10-27 unità C.G.S. La relazione precedente s'interpreta osservando che, per
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Il campo della fisica che ha dato origine allo sviluppo della meccanica statistica, e anche quello nel quale la meccanica statistica trova il maggior
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È evidente che la complicazione del calcolo matematico del moto di un sistema costituito da miriadi di particelle (e nel più piccolo corpo
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La variabile p r, che prende il nome di momento coniugato alla q r, è data, per definizione, da
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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m essendo la massa di una molecola (v. gas).
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in cui g e è sono costanti, che si possono determinare in modo da soddisfare (5) e (6) e, al solito, e denota la base dei logaritmi naturali. La
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in funzione delle sue variabili di stato q 1, ... p 1, .... La formula (10) esprime la legge di ripartizione di Boltzmann, e si piò considerare il
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che esprime la legge di Boltzmann. La costante di proporzionalità, ove occorra, si piò determinare con la condizione che la probabilità totale è
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La ripartizione di energia più probabile si ha cercando il massimo della espressione precedente (o, che è lo stesso, del suo logaritmo) con la
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Un'altra conseguenza notevole della formula (20) è la relazione, stabilita da Boltzmann, tra l'entropia di un sistema e la probabilità del suo stato
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La (19) si piò dunque scrivere:
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La relazione precedente si piò usare per una definizione statistica della temperatura assoluta; oppure si piò determinare F(T) per mezzo della
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E siccome N è un numero grandissimo, l'esponente di E è molto grande e quindi la funzione ω rapidissimamente crescente.
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La formula (24) fu successivamente applicata da Einstein e da P. Debye al problema dei calori specifici dei corpi solidi, e permise di trovare una
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dove v è la frequenza propria dell'oscillatore e h la costante di Planck. Nel caso limite, in cui hv sia trascurabile di fronte a kT, la formula
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Così, p. es., la (21) si piò applicare a un corpo solido contenente N atomi, riguardando in prima approssimazione gli atomi come punti materiali
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Il secondo membro rappresenta l'entropia; la relazione precedente si piò dunque leggere:
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Troviamo ancora nell'estensione della legge di Boltzmann ai sistemi quantizzati la giustificazione del fatto che normalmente nel calcolo dei calori
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difficoltà per la teoria. In primo luogo è noto infatti che la legge di Dulong e Petit è valida per la maggioranza dei corpi solidi a temperatura
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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Di qui si riconosce la necessità, affinché l'integrale converga nel limite inferiore, che il calore specifico c si annulli per T = 0. La statistica
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La situazione è del tutto differente, se introduciamo la quantizzazione dei sistemi a. In questo caso infatti resta automaticamente introdotta una
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b) Corpuscoli, per i quali vale la statistica di Bose-Einstein (la giustificazione di questo nome si vedrà tra breve), quali, ad es., il nucleo di
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Abbiamo stabilito d'altra parte, tra entropia S e probabilità π la relazione di Boltzmann
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Per la validità della legge di ripartizione di Boltzmann in questo secondo caso è necessario che i sistemi elementari che costituiscono il sistema
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dove n è il numero delle molecole per unità di volume ed m la massa molecolare. I fenomeni di degenerazione sono piccoli o grandi a seconda che D è
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Queste proprietà, come abbiamo già accennato, hanno importanza per la spiegazione delle proprietà elettriche dei metalli. Si trova infatti che il gas
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perfetti (deducibili in base alla statistica di Boltzmann) finché la temperatura è elevata e la densità non troppo grande; le deviazioni diventano invece
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La differenza tra la legge di ripartizione di Boltzmann e le leggi di ripartizione delle nuove statistiche ha come conseguenza una differenza
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Accademia della crusca
